题目描述:
在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.
输入输出格式:
输入格式:数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.
输出格式:输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.
输入输出样例:
输入样例#1:
6 2 3 4 6 5 4
输出样例#1: [NOI1995] 石子合并
61 91 题目解析 第一次做这种题型的大佬们应该不会把它当成贪心来做吧???反正小蒟蒻我是做错了啦!!! 后面有分析了几个手推数据,发现!!! 这是一题动规,还是一题区间动规!!!
让我们先看看样例: 这是最小值的求法,看起来好像和贪心很像勒!!!但其实只是样例数据给出的假象罢了!!! 很多的大佬和蒟蒻做题时用了贪心结果只有30分!!! 首先如何解决上图环的问题呢??? 当然很简单啦,我们把它存成一条链:即把T存成2*T 如:2 3 4 6 5 4 2 3 4 6 5 4 这样每次枚举i到i+N-1就可以了是吧是不是很简单啊(^▽^ ) (i<=N) 上文我们说到这是一题动规,那么我们来分析一下: 1.根据题意可知每次都是两堆石子合并成一堆,并且这两堆石子是相邻的!! 那么这两堆石子又是由另外的石子合并的,那么我们可以认为i到j堆石子是由F[i][k]和F[k+1][j]合成的。那么F[i][k]也是根据上面的规则求得到!!! 2.那么合成的分数如何表示的呢???( -'`-) 已知每个点的分数都是确定的,那么无论前面的数据如何合并的分数一定是由前面sum[j]-sum[i-1]的值,sum[i]=sum[i-1]+T[i];, 因此得到F[i][j]=max(F[i][k]+[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1],F[i][j]); 至此这题大水题已经解决了剩下的只是要考虑合并几次的问题而已 因为第一次至少两堆合并,那么就有了L (L=2;L<=N;++L) j=i+L-1; 最后就是求一下答案枚举一遍就行了!! 下面正解代码:
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 const int MAXN=0xfffff,MINN=0; 7 inline int read()//快读 8 { 9 int x=0,w=0;10 char ch=0;11 while(!isdigit(ch))12 {13 w|=ch=='-',ch=getchar();14 }15 while(isdigit(ch))16 {17 x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();18 }19 return w?-x:x;20 }21 int T[210],F1[210][210],F2[210][210],sum[210];//T为输入的石子堆,F1为第一问的答案求解,F2为第二问的答案求解,sum为求前i堆石子的合总值22 int main(void)23 {24 int N=read();25 for(int i=1; i<=N; ++i) T[i]=read(),T[i+N]=T[i];//变环为链26 for(int i=1; i<=2*N; ++i) sum[i]=sum[i-1]+T[i],F1[i][i]=0,F2[i][i]=0;//注意要把F[i][i]=027 for(int L=2; L<=N; ++L)28 {29 for(int i=1; i<=2*N-L+1; ++i)30 {31 int j=i+L-1;32 F1[i][j]=MAXN,F2[i][j]=MINN;//初始化33 for(int k=i; k